Japanese Translation of EVOLUTION NEWS & SCIENCE TODAY

https://evolutionnews.org/ の記事を日本語に翻訳します。

熱力学第二法則の根底にある原理

This is the Japanese translation of this site.

 

グランヴィル・セウェル
2022/1/4 6:41

 

注:ビデオ「Why Evolution is Different」は、この記事の考えをさらに発展させたものです。

1. 極めてありそうにない事象

2000年の『Mathematical Intelligencer』の記事1において、私は次のように主張しました。

 

熱力学第二法則は — 少なくともこの法則の背後にある原理は — 単純に自然の力は極めてありそうにないことを引き起こすことはないと言っており、地球は太陽からエネルギーを受けているから、原子が再配列されて百科事典やコンピュータが生まれたとしてもこの原理は破られなかったと論じるのは不合理である。

 

ある読者は、私の記事に対する公表された返信2において、コイントスの特定の連鎖はすべて極めてありそうにないことであり、「自然の力は極めてありそうにないことを引き起こすことはない」という私の発言は正しくないと指摘しました。この批判は正しく、私はそれ以来、第二法則の根底にある原理は次のとおりであることを (例えば2013年の『BIO-Complexity』の記事3において) 注意深く述べてきました。

 

自然の (非知性的な) 力は、巨視的に記述可能で、微視的な視点から極めてありそうにないことは行わない。

 

極めてありそうにない事象が禁じられるには、巨視的に (単純に) 記述可能でなければなりません。極めてありそうにない事象に原子ごと (あるいはコインごと) の計算でしか記述できないことも含めれば、その数は膨大で、必ず起こることもあるはずです。しかし、mビット以下で記述できる事象を「巨視的に記述できる」と定義すると、巨視的に記述できる事象はせいぜい2mしかありません。そこで、実験を2k回繰り返し、確率が1/2n未満の事象を「極めてありそうにない」と定義すると、「極めてありそうにない」と考えられる事象の確率の閾値を非常に低く (n >> k+m) することで、「極めて起こりえない、巨視的に記述可能な事象は決して起きない」という確信を持てるのです。そして、1モルの中に1023個の分子があることからすれば、微視的な視点から見て極めてありそうにないほぼ全てのことは、不可能なほどありそうにないことになります。10億枚の適正なコインをはじけば、得られる特定の結果はどれも極めてありそうにないと言えます。しかし、「素数の回のトスだけが表」「最後の100万回のコインは裏」のように、極めてありそうになく、単純に (巨視的に) 記述可能なことが起こった場合にのみ、私たちは驚愕するのです。

 

温度と拡散する炭素が、孤立した鉄の塊の中でどんどんランダムに (より均一に) 分布していくのは、微視的なレベルでの確率法則がそう予測しているからです。熱の伝導と拡散以外に何も起こっていないと仮定すれば、どちらかがランダムに分布しなくなるというのは極めてありそうにないことです。デジタルコンピューターは、自然の力に任せておけば、いずれは劣化して鉄くずになってしまうことが確率の法則で要求されており、その逆の過程は極めてありそうにないことです。なぜなら、原子が取りうるすべての配列の中で、論理演算や算術演算が可能なのはごくわずかだからです。

 

この原理は、インテリジェントデザインの支持者が広く用いているウィリアム・デムスキーの観察4と非常によく似ています。それは、知的行為者を識別できるのは、「特定された」(単純に、あるいは巨視的に記述可能な) かつ「複雑な」(極めてありそうにない) ことを行える唯一の存在だからである、というものです。電線や電子機器でいっぱいの箱は、複雑と言えるかもしれません。しかし私たちは、その箱が「テレビ信号を受信して画像をスクリーンに表示する」というような、複雑で特定可能な機能を果たす場合にのみ、知性がそれらを組織化したのではないかと思うのです。

2. 開放系への拡張

では、以前は不毛の地であった惑星での生命の誕生と進化、文明の発展は、熱力学の第二法則のより一般的な記述に違反しているのでしょうか?物理学の基本的な4つの非知性的な力だけで物理学の基本粒子をコンピューター、科学の教科書、原子力発電所、AppleのiPhoneへと再配列できるという考えほど、第二法則の背後にある根本原理に明らかに、そして見事に違反しているものは (文字通り) 想像し難いものです。しかし、もちろん唯物論者は、現在の第二法則の記述はすべて孤立系にのみ当てはまることを指摘します。例えば、「孤立系では、自発的変化の方向は、確率の低い配列から高い配列へ向かう」「孤立系では、自然変化の方向は秩序から無秩序へ向かう」5

 

第二法則は本当は確率についての問題なのですが、唯物論者は、地球は太陽からエネルギーを受け取っており、孤立系ではないので、進化は技術的には第二法則の上記の記述に違反しないと言って、確率の問題を避けています。しかし私は、『BIO-Complexity』3や、2017年の『Physics Essays』の記事6でも、第二法則の根底にある基本原理がまさしく開放系にも適用されることを指摘しました。何が極めてありそうにないことで、何がそうでないかを決定する際に、開放系の境界を越えるものを考慮しなければならないだけです。どちらについても、私は上記で引用した二番目の記述5を次のように一般化しました。

 

孤立した系で秩序が増大することが極めてありそうにないのであれば、その系が開放されていても、何かが入り込んできて、それを極めてありそうにないことではないようにしない限り、それはやはり極めてありそうにないことである。

 

それから私は、拡散する成分Xに関連するエントロピー (Xが熱の場合は熱エントロピー) は何であろうと、開放系で減少できるとはいえ、境界を越えて輸出されるよりも速く減少しないことを示すことで、このトートロジーを説明しました6。この「Xエントロピー」はXの分布の無秩序を測定するので、「X秩序」(Xエントロピーの負の値) は開放系で増加できるとはいえ、X秩序が境界から中へ輸入されるより速く増加しない、と言えます。

 

私はこの分析を、『Mathematical Intelligencer』の記事への批判に対する私の返答「Can ANYTHING Happen in an Open System?」7で初めて発表し、再度2005年のJohn Wiley社の教科書『The Numerical Solution of Ordinary and Partial Differential Equations』8の付録で、そして再度「Biological Information: New Perspectives」9で述べました。

 

孤立系では、自然の力が金属くずをデジタル・コンピュータに再編成することはない、なぜならそれは極めてありそうにないから、ということには誰もが同意します。もし系が開放されていても、コンピュータが出現することは、外から何かが入り込んできて、コンピュータの出現を極めてありそうにないことではないようにしない限り、コンピュータの出現はやはり極めてありそうにないことです。その何かとは、例えばコンピュータです。

3. 私たちの住む開放系への適用

さて、地球上で起きた、極めてありそうにないと思われる具体的な事象をひとつだけ考慮してみましょう。「岩石でできた生命のない惑星から、時間を経た後、月まで無事に往復できる宇宙船が生じた」。これは確かに巨視的には記述可能ですが、微視的な視点からは極めてありそうにないことでしょうか?唯物論者は、「極めてありそうにないように見えるだけで、実際はそうではない」と論じなければならないでしょう。数十億年前に、自然の化学的過程によって単純な自己複製体が形成され、何百万年もかけて自然選択によって、この自己複製体による複製ミスを、知的で意識のある、月に到達して無事に帰還できるロケットの製造が可能な人間へと組織化できたと彼は論じるでしょう。

 

私は、私たちの先進的技術をもってしても、「単純な」自己複製装置のデザインにはまだ近づいてもいない、と反論するでしょう。そのような機械のための技術が加わり、再生というゴールに近づけたとしても、再生しなければならないより複雑な機械ができたことになり、ゴールポストが動いただけです。では、そのような機械が純粋な偶然により生じたとどうして信じられるのでしょうか?例えば、私たちが何らかの方法で、完全に自動化された自動車製造工場を内部に持ち、新しい自動車 (単に普通の新しい自動車ではなく、完全に自動化された自動車製造工場を内部に持つ新しい自動車) を生産できる自動車の一群をデザインできたとしましょう。これらの自動車を長い間放置しておけば、自動車が自己複製する際に生じる複製ミスの蓄積がデボリューション以外のあらゆる結果につながり、最終的には選択的な力によってより高度な自動車モデルへと組織化されることも可能だと真剣に信じられる人がいるでしょうか?(数十億年後には、知的で意識のある自動車にさえなるでしょうか?)それで、生物がどのようにして複雑な構造を、世代を超えて、著しい劣化なしに子孫に伝えることができるのか、ましてや、さらに複雑な構造を進化させることができるのかについて、私たちは本当に何も分かっていないのです。

4. 結論

地球上で起こったことが、物理学の教科書に載っているような、より一般的な第二法則の記述に違反していないことを主張するために、唯物論者は独創的な方法を開発してきました。それは「補償」論を主としており、「エントロピー」の減少が外部での同等以上の増加で補償されていれば、開放系で減少することは可能だ、というものです。この文脈では、「エントロピー」は「無秩序」の同義語として使われているだけなので、『Physics Essays』6で私が言い換えたように、補償論は本質的に、開放系において極めてありそうにないことは、その外部で、逆転させるとより一層ありえなくなるようなことが起こっているのであれば起こり得ると言っています。(『Physics Essays』6で取り上げた『American Journal of Physics』の2つの記事は実際に、確率の推定も含めて、この論議をかなり明確にしています)。熱エントロピーだけに適用したとしても、補償論は有効ではありません。開放系での減少は、外部での増加ではなく、私が示したように6,7,8,9境界を通して輸出される量によって制限されるからです。また補償論は同様に、ビデオ「Why Evolution Is Different」にあるように、竜巻はそのエネルギーを太陽から得ているので、竜巻が逆走して瓦礫を家や車に変えても、第二法則に違反しないと論じるのにも使えてしまいます。

 

しかし、地球上で起こったことが第二法則の根底にある根本原理、つまり第二法則のあらゆる適用と記述を正当化する原理に反していないと論じる方法は、実は一つしかありません。それは、適切な条件下である惑星に恒星のエネルギーが流入し、そこの原子が再配列されて、原子力発電所やデジタルコンピューター、百科事典、科学書、そして他の惑星まで安全に往復できる宇宙船になるということは、不可能なほどありそうにないように見えるだけで、実際にはそうではないと言うことです。

 

もちろん、唯物論者は、この宇宙には非知性的な力しか働いていないと主張するので、このようなことを信じなければなりません。しかし、科学に携わる理性的な人がこれを疑い、非知性的な力だけで我々の文明を産み出すことは不可能なほどありそうにないと論じることは確かに許容されるはずです。

参考文献

  1. Sewell, G. (2000) A mathematician’s view of evolution. The Mathematical Intelligencer. 22 (4), 5-7. (https://link.springer.com/article/10.1007/BF03026759 で閲覧可能)
  2. Davis, T. (2001) The Credibility of Evolution. The Mathematical Intelligencer. 23 (3).
  3. Sewell, G. (2013) Entropy and Evolution. BIO-Complexity. 2013 (3). (http://dx.doi.org/10.5048/BIO-C.2013.2 で閲覧可能)
  4. Dembski, W. (2006) The Design Inference. Cambridge University Press.
  5. Ford, K. (1973) Classical and Modern Physics. Xerox College Publishing.
  6. Sewell, G. (2017) On "Compensating" Entropy Decreases. Physics Essays. 30 (1), 70-74. (https://dx.doi.org/10.4006/0836-1398-30.1.70 で閲覧可能)
  7. Sewell, G. (2001) Can ANYTHING Happen in an Open System? The Mathematical Intelligencer. 23 (4), 8-10.
  8. Sewell, G. (2005) The Numerical Solution of Ordinary and Partial Differential Equations. 2nd ed. John Wiley and Sons.
  9. Sewell, G. (2013) Entropy, Evolution and Open Systems. In: Marks, R. (eds.) Biological Information: New Perspectives. World Scientific Publishing Company. (https://dx.doi.org/10.1142/9789814508728_0007 で閲覧可能)